Question

函数y=5-

6-x-x2

的值域是______．

Answer 1

要使函数有意义，须6-x-x²≥0，
解得-3≤x≤2，
∴y=5-

6-x-x2

=5-

-(x+ 1 2 )2+ 25 4

∵0≤

-(x+ 1 2 )2+ 25 4

≤

5

2

∴-

5

2

≤-

-(x+ 1 2 )2+ 25 4

≤0
则函数y=5-

6-x-x2

的值域是[

5

2

，5]
故答案为：[

5

2

，5]