题目内容
如图,设
为
内的两点,且
,
=![]()
+![]()
,则
的面积与
的面积之比为( )![]()
A.
B.
C.
D.![]()
B
解析考点:平面向量数量积的含义与物理意义.
分析:利用向量的运算法则:平行四边形法则作出P,利用同底的三角形的面积等于高的比求出
,同理求出
,两个式子比求出△ABP的面积与△ABQ的面积之比
解:设
=![]()
,
=![]()
![]()
则
=
+![]()
![]()
由平行四边形法则知NP∥AB
所以
=
=![]()
同理
=![]()
故
=![]()
故答案为:B
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