题目内容

9．方程$\sqrt{{x^2}+{{（y+3）}^2}}$+$\sqrt{{x^2}+{{（y-3）}^2}}$=10所表示曲线的图形是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

分析 方程化简，利用椭圆的几何意义，即可得出结论．

解答 解：方程$\sqrt{{x^2}+{{（y+3）}^2}}$+$\sqrt{{x^2}+{{（y-3）}^2}}$=10所表示的意义是点（x，y）到点（0，-3）和（0，3）的距离之和为10，由椭圆的定义可得，该图形为椭圆，且c=3，a=5，
故选：B．

点评 本题考查曲线与方程，考查学生的计算能力，考查椭圆的定义，比较基础．

练习册系列答案
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19．设m∈R，直线x+my=0与直线mx-y-2m+4=0交于点P（x，y），则点P到直线l：（x-1）cosθ+（y-2）sinθ=3距离的最大值为3+$\sqrt{5}$．
20．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，（x＜0）}\\{{3^{x+1}}，（x≥0）}\end{array}}$，则f[f（-2）]=（　　）
A．3B．1C．0D．$\frac{1}{3}$
17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值；
（2）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$≥|2m-3|对任意a，b恒成立，求m的取值范围．
4．己知圆C：x2+y2+2x-3=0，直线l：x+y+t=0．
（1）若直线l与圆C相切，求t的值；
（2）若直线1与圆C相交于M、N两点，且|MN|=$\sqrt{14}$，求直线1在x轴上的截距；
（3）已知点A（2，1），问是否存在实数t，当1与圆C相交于M、N两点时MA⊥NA？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
14．已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn-an}为等比数列．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和．
1．已知函数f（x）满足f（1+x）+f（1-x）=0，且f（-x）=f（x），当1≤x≤2时，f（x）=2x-2，求f（2017）（　　）
A．-1B．0C．1D．2
18．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-π，0]上的最值．
19．执行如图所示的程序框图，输入x=-1，n=3，则输出的S等于（　　）
A．-4B．4C．-5D．5

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