题目内容
若双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：利用线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，确定a，c的关系，从而可求双曲线的离心率．
解答：因为线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，所以
∴5b=4c
∴25（c2-a2）=16c2
∴3c=5a
∴
=
故选B．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：利用线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，确定a，c的关系，从而可求双曲线的离心率．
解答：因为线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，所以
∴5b=4c
∴25（c2-a2）=16c2
∴3c=5a
∴
=故选B．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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=1(a>0，b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是
) D．(
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
（a＞0，b＞0）上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为 ．
（a＞0，b＞0＞的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相切，则此双曲线的渐近线方程为 ．
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
