题目内容
函数y=
x4+
x3+
x2，在[-1，1]上最小值为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、0 | ||
| B、-2 | ||
| C、-1 | ||
D、
|
分析：讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，从而确定函数在[-1，1]上的单调性，该题的极小值就是最小值．
解答：解：f′（x）=x3+x2+x=x（x2+x+1），
当f′（x）=0得x=0，
∵0∈[-1，1]
当x∈[-1，0）时，f′（x）＜0，当x∈（0，1]时，f′（x）＞0
∴函数在x=0处取最小值f（0）=0
∴函数y=
x4+
x3+
x2，在[-1，1]上最小值为0．
故选A．
当f′（x）=0得x=0，
∵0∈[-1，1]
当x∈[-1，0）时，f′（x）＜0，当x∈（0，1]时，f′（x）＞0
∴函数在x=0处取最小值f（0）=0
∴函数y=
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| 3 |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求最值是高考中常见问题，属于中档题．
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