Question

对于数据组

（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？
（2）求线性回归方程．

Answer 1

分析：本题考查处理信息、获取回归方程的知识，利用作散点图，可以观察到这些点分布在一条直线附近，这样可以计算出

.

x

，

.

y

，然后利用最小二乘法得解．

解答：解析：（1）如图，x，y具有很好的线性相关性．（4分）
（2）因为

.

x

=2.5，

.

y

=5，

4

i=1

x1yi=60，

4

i=1

x

2 i

=30，

4

i=1

y

2 i

=120.04．（8分）
故b=

60-4×2.5×5

30-4×2.52

=2，（10分）
a=

.

y

-b

.

x

=5-2×2.5=0，
故所求的回归直线方程为

y

=2x．（12分）

点评：本题思路清晰、切入容易，属于简单题，但需要有准确的计算能力，一般做错的原因表现在套用公式不正确或者计算不正确所导致．
注意画散点图是获取回归模型的重要方式，也表现了处理信息的能力．