题目内容
若{an}是等比数列，a4•a5=-27，a3+a6=26，且公比q为整数，则q=________．
-3
分析：可得a3•a6=a4•a5=-27，进而可得a3，a6是方程x2-26x-27=0的实根，解之讨论，满足公比q为整数的即可．
解答：由等比数列的性质可得a3•a6=a4•a5=-27，
又因为a3+a6=26，所以a3，a6是方程x2-26x-27=0的实根，
解之可得两实根为-1，27，
当
时，q3=
=-27，解之可得q=-3，为整数，满足题意，
当
时，q3==
，解之可得q=
，不合题意．
故答案为：-3
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程根的求解，属基础题．
分析：可得a3•a6=a4•a5=-27，进而可得a3，a6是方程x2-26x-27=0的实根，解之讨论，满足公比q为整数的即可．
解答：由等比数列的性质可得a3•a6=a4•a5=-27，
又因为a3+a6=26，所以a3，a6是方程x2-26x-27=0的实根，
解之可得两实根为-1，27，
当
时，q3==-27，解之可得q=-3，为整数，满足题意，当
时，q3==，解之可得q=，不合题意．故答案为：-3
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程根的求解，属基础题．
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A、-
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| C、1 | ||
D、
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