Question

已知随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=12，D（ξ）=8，则P=

1

3

，n=

36

．

Answer 1

分析：由条件随机变量ξ～B（n，p），可得E（ξ）=12=np，且D（ξ）=8=np（1-p），解方程组求得 n和 p的值．

解答：解：∵随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=12，D（ξ）=8，∴np=12，且np（1-p）=8，解得 n=36，p=

1

3

．
故答案为：

1

3

，36．

点评：本题主要考查二项分布的期望与方差的求法，得到 np=12，且bp（1-p）=8，是解题的关键，属于基础题．