题目内容

9．已知空间四边形ABCD中，AB=CD=6，BC=DA=8，BD=AC=7，求异面直线AB与CD所成的角．

分析 如图所示，构造长方体，连接EF，则EF∥CD，EF=CD，证明AB⊥CD，即可求出异面直线AB与CD所成的角．

解答 解：如图所示，构造长方体，连接EF，则EF∥CD，EF=CD
∵AB=CD=6，
∴AB=EF=6，
∴AB⊥EF，
∴AB⊥CD，
∴异面直线AB与CD所成的角为90°．

点评 本题考查异面直线AB与CD所成的角，考查构造方法的运用，属于中档题．

练习册系列答案
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A．2B．1C．-1D．-2
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A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2
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（1）求B的大小；
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4．方程$\left\{\begin{array}{l}{x={2}^{t}-{2}^{-t}}\\{y={2}^{t}+{2}^{-t}}\end{array}\right.$（t为参数）表示的曲线是（　　）
A．双曲线B．双曲线的上支C．双曲线的下支D．圆
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1．已知向量$\overrightarrow i$与$\overrightarrow j$不共线，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow i+m\overrightarrow j，\overrightarrow{AD}$=$n\overrightarrow i+\overrightarrow j，m≠1$，若A，B，D三点共线，则实数m，n满足的条件是（　　）
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18．有下面四个命题：
①若$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$，则$\lim_{n→∞}{a_n}=A$；
②若an＞0，$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，则A＞0；
③若$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，则$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$；
④若$\lim_{n→∞}（{a_n}-{b_n}）=0$，则$\lim_{n→∞}{a_n}=\lim_{n→∞}{b_n}$；
其中正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．在等比数列{an}中，a4•a6=5，则a2•a3•a7•a8=25．

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