Question

（2014•四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）

A.[，1] B.[，1] C.[，] D.[，1]

Answer 1

B

【解析】

试题分析：由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是∪．再利用正方体的性质和直角三角形的边角关系即可得出．

【解析】
由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是∪．

不妨取AB=2．

在Rt△AOA1中，==．

sin∠C1OA1=sin（π﹣2∠AOA1）=sin2∠AOA1=2sin∠AOA1cos∠AOA1=，

=1．

∴sinα的取值范围是．

故选：B．