题目内容
2.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则x的值为( )| A. | -3 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 3 |
分析 三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线,利用向量坐标公式求出两个向量的坐标,利用向量共线的充要条件列出方程求出x.
解答 解:三点A(x,-1),B(1,3),C(2,5)共线
⇒$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{BC}$,
由题意可得:$\overrightarrow{AC}$=(2-x,6),$\overrightarrow{BC}$=(1,2),
所以2(2-x)=1×6,
解得x=-1.
故答案为:-1.
点评 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件:坐标交叉相乘相等.
练习册系列答案
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7.在△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=$2\sqrt{3}$,c=$2\sqrt{2}$,∠A=60°,则∠C的大小为( )
| A. | $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$ | B. | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{4}$ |