题目内容

2.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则x的值为(  )
A.-3B.-1C.1D.3

分析 三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线,利用向量坐标公式求出两个向量的坐标,利用向量共线的充要条件列出方程求出x.

解答 解:三点A(x,-1),B(1,3),C(2,5)共线
⇒$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{BC}$,
由题意可得:$\overrightarrow{AC}$=(2-x,6),$\overrightarrow{BC}$=(1,2),
所以2(2-x)=1×6,
解得x=-1.
故答案为:-1.

点评 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件:坐标交叉相乘相等.

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