题目内容
已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）解不等式|x+1|+|x-2|＞5．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）解不等式|x+1|+|x-2|＞5．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：函数f（x）=|x+1|+|x-2|，化为分段函数，画出函数的图象，结合图象解不等式即可得到解集．
解答：
解：（1）函数f（x）=|x+1|+|x-2|=
，如图所示：
（2）由图象可得，|x+1|+|x-2|=5的两根为-2，3．
则解集为{x|x＜-2或x＞3}．
解：（1）函数f（x）=|x+1|+|x-2|=
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（2）由图象可得，|x+1|+|x-2|=5的两根为-2，3．
则解集为{x|x＜-2或x＞3}．
点评：本题主要考查带有绝对值的函数的图象和运用：解不等式，体现了数形结合、分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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