题目内容
14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．分析 求得双曲线的a，b，c，运用离心率公式e=$\frac{c}{a}$，计算即可得到所求值．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的a=$\sqrt{3}$，b=1，
c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2，
可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的基本量和离心率公式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
4．已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且焦点在x轴上，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{8}=1$ | B． | $\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{16}=1$ | C． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{18}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{36}=1$ |
9．已知M（x0，y0）是曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y=0上的一点，F是C的焦点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若$\overrightarrow{MF}$$•\overrightarrow{MN}$＜0，则x0的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0）∪（0，1） | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | （-1，1） |
19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别是F1，F2，正三角形△AF1F2的顶点A在y轴上，边AF1与双曲线左支交于点B，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=4$\overrightarrow{B{F}_{1}}$，则双曲线C的离心率的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$+1 | B． | $\frac{\sqrt{13}+1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{13}}{3}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ |
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，AB=BD，BC=CD．