题目内容
若不共线的平面向量
两两所成角相等，且
，则
等于（ ）A．2
B．5
C．2或5
D．
或
【答案】分析：首先由不共线的平面向量
两两所成角相等，可知它们两两所成夹角只能为120°；然后根据公式|
+
|2=（
+
）2=
2+
2+2
•
与
•
=|
|•|
|cos＜
，
＞，求出
2的值；最后通过公式|
|=
求解．
解答：解：∵不共线的平面向量
两两所成角相等，∴＜
，
＞=＜
，
＞=＜
，
＞=120°
又
2=
2+
2+
2+2（
•
+
•
+
•
）=1+1+9+2（1×1×cos120°+1×3×cos120°+1×3×cos120°）=4
∴
=2
故选A．
点评：向量的模长问题，通常要根据模长公式|
|=
，然后由向量的运算求得．其中向量的各种运算法则与公式是计算的基础．
两两所成角相等，可知它们两两所成夹角只能为120°；然后根据公式|+|2=（+）2=2+2+2•与•=||•||cos＜，＞，求出2的值；最后通过公式||=求解．解答：解：∵不共线的平面向量
两两所成角相等，∴＜，＞=＜，＞=＜，＞=120°又
2=2+2+2+2（•+•+•）=1+1+9+2（1×1×cos120°+1×3×cos120°+1×3×cos120°）=4∴
=2故选A．
点评：向量的模长问题，通常要根据模长公式|
|=，然后由向量的运算求得．其中向量的各种运算法则与公式是计算的基础． 
练习册系列答案
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若不共线的平面向量
，
两两所成角相等，且|
|=1，|
|=1，|
|=3，则|
+
+
|等于（ ）
| a |
| b， |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、2 | ||||
| B、5 | ||||
| C、2或5 | ||||
D、
|
两两所成角相等，且
则
等于
（ ）
B．
C．
或
两两所成角相等，且
，则
等于（ ）
或