题目内容
已知函数f（x）的周期是3，当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，则当x∈[8，11）时，f（x）=（ ）
分析：利用函数的周期，将当x∈[8，11）转化为当x-9∈[-1，2），然后求f（x）即可．
解答：解：∵x∈[8，11），
∴x-9∈[-1，2），
∵函数f（x）的周期是3，
∴f（x）=f（x-9），
∵当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，
∴f（x-9）=x-9+1=x-8，
∴f（x）=f（x-9）=x-8，x∈[8，11）．
故选：D．
∴x-9∈[-1，2），
∵函数f（x）的周期是3，
∴f（x）=f（x-9），
∵当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，
∴f（x-9）=x-9+1=x-8，
∴f（x）=f（x-9）=x-8，x∈[8，11）．
故选：D．
点评：本题主要考查函数周期性的应用，利用函数的周期性将变量进行转化是解决周期问题的基本方法．
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