题目内容
6．在△ABC中，内角A，B，C所对的三边分别是a，b，c，已知a=5，b=6，C=30°，则$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-15$\sqrt{3}$．分析 由题意可得$\overrightarrow{CB}$、$\overrightarrow{CA}$的夹角为150°，再根据$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$，计算求得结果．
解答 解：由题意可得，$\overrightarrow{CB}$、$\overrightarrow{CA}$的夹角为180°-30°=150°，且$\overrightarrow{CB}$=a=5、$\overrightarrow{CA}$=b=6，
∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=5•6•cos（180°-30°）=-15$\sqrt{3}$，
故答案为：$-15\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，判断$\overrightarrow{CB}$、$\overrightarrow{CA}$的夹角为150°，是解题的关键，属于基础题．
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三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且∠ABC=90°，O为AC的中点．
1．不论a为何值，直线ax+（2-a）y+1=0恒过定点为（ ）
| A． | （0，0） | B． | （0，1） | C． | $（{\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$ | D． | $（{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$ |
15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，它们的夹角为120°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|（ ）
| A． | $\sqrt{19}$ | B． | $\sqrt{13}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 1 |