Question

7．设集合A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，求证：B?A．

Answer 1

分析 n为整数，从而得到n=2k，或n=2k+1，k∈Z，带入$x=\frac{n}{2}$便可得出集合A，这样根据真子集的定义即可得出B?A．

解答 证明：n∈Z；
∴n=2k，或2k+1，k∈Z；
∴$A=\{x|x=k，或x=k+\frac{1}{2}，k∈Z\}$；
又$B=\{x|x=n+\frac{1}{2}，n∈Z\}$；
∴B?A．

点评 本题考查描述法表示集合的定义及表示形式，知道整数分成偶数和奇数，以及真子集的定义．