题目内容

现有长度分别为、、的钢管各根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．

（Ⅰ）当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等}，求；

（Ⅱ）当时,若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；

②令，，求实数的取值范围．

解：（1）设此事件为A 则P(A)=       …………………4分

（2）的取值为2,3,4,5,6.则

练习册系列答案
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（2013•青岛一模）现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取n根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
（Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求P（A）；
（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），
①求ξ的分布列；
②令η=-λ2ξ+λ+1，E（η）＞1，求实数λ的取值范围．
现有5根细木棒，长度分别为1、3、5、6、9 （cm），从中任取三根，能搭成三角形的概率是（　　）
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（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），
①求ξ的分布列；
②令η=-λ2ξ+λ+1，E（η）＞1，求实数λ的取值范围．

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（1）当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等}，求；

（2）当时,若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；

②令，，求实数的取值范围．

 

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