Question

如图是校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图．
（1）写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；
（2）求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比较，哪位选手的数据波动小？

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）由茎叶图可知由茎叶图可知，乙选手得分为79，84，84，84，86，87，93，即可写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；
（2）求出甲、乙两位选手，去掉最高分和最低分的平均数与方差，即可得出结论．

解答： 解：（1）由茎叶图可知，乙选手得分为79，84，84，84，86，87，93，
所以众数为84，中位数为84；
（2）甲选手评委打出的最低分为84，最高分为93，去掉最高分和最低分，其余得分为86，86，87，89，92，
故平均分为（86+86+87+89+92）÷5=88，S甲2=5.2；
乙选手评委打出的最低分为79，最高分为93，去掉最高分和最低分，其余得分为84，84，84，86，87，
故平均分为（84+84+86+84+87）÷5=85，S乙2=1.6，
∴乙选手的数据波动小．

点评：本题考查茎叶图，考查一组数据的平均数与方差，考查处理一组数据的方法，是一个基础题．