Question

（文）某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如图所示（单位长度：cm），则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为

 

cm²（制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）．

Answer 1

分析：由题意知要求的面积包括三部分，在棱长为80cm的正方体上面围上一块矩形和两块直角三角形合板，矩形的长是80，宽是20，直角三角形的两条直角边分别是20和80，求出三部分的面积求和得到结果．

解答：解：由三视图知该工作台是棱长为80cm的正方体上面
围上一块矩形和两块直角三角形合板，
如图示，矩形的长是80，宽是20，
直角三角形的两条直角边分别是20和80
则用去的合板的面积6×80²+80×20+2×

1

2

×80×20=41600
故答案为：41600

点评：本题考查由三视图求空间组合体的表面积．考查由三视图还原组合体，看出组合体的各个部分的长度，考查利用三视图解决实际问题．