Question

如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点.若，则与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析考点：异面直线及其所成的角。
分析：先取BC的中点D，连接D₁F₁，F₁D，将BD₁平移到F₁D，则∠DF₁A就是异面直线BD₁与AF₁所成角，在△DF₁A中利用余弦定理求出此角即可。
解答：
取BC的中点D，连接D₁F₁，F₁D

∴D₁B∥D₁F
∴∠DF₁A就是BD₁与AF₁所成角
设BC=CA=CC₁=2，则AD=，AF₁=，DF₁=
在△DF₁A中，cos∠DF₁A=/10。
故选A。
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题。