题目内容
(12分)求证:函数
在区间
上是单调增函数.
详见解析.
【解析】
试题分析:函数的单调性的证明主要有以下几步:取值、作差、变形、定号、对照定义下结论.关键步骤是变形.此题可按上述步骤操作.
试题解析: 设
为区间
上的任意两个值,且
,则
,
.因为![]()
,即
.故
在区间
上是单调增函数.
考点:函数的单调性的证明.
练习册系列答案
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(12分)求证:函数
在区间
上是单调增函数.
详见解析.
【解析】
试题分析:函数的单调性的证明主要有以下几步:取值、作差、变形、定号、对照定义下结论.关键步骤是变形.此题可按上述步骤操作.
试题解析: 设
为区间
上的任意两个值,且
,则
,
.因为![]()
,即
.故
在区间
上是单调增函数.
考点:函数的单调性的证明.