题目内容
一位电脑爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口子在方木箱的另一顶点A处，若老鼠在奔跑中，并不重复跳过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫也选择了一条最短的路程奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），结果猫再次在洞口A捉住了老鼠，问：（1）老鼠的位移大小及最短的路程是多少；
（2）猫的位移的大小和路程是多少？
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：这是一个立体的追及问题，如果用求极值的方法是很繁琐的，但如果转换一下物理情境把大立方体展开铺平如图所示，就会发现GA连线就是猫追老鼠的最短践线，这样问题就变得非常简单了．
解答：
解：（1）经过分析可知，老鼠从顶角G点出发，走过的最短路程x=3a （三条棱），位移大小是
a；
（2）猫走的最短路程
=
a，位移大小是
a，如图所示：
| 3 |
（2）猫走的最短路程
| a2+(2a)2 |
| 5 |
| 3 |
点评：科学合理的数学变换将物理情景进行转换，是解决物理问题的方式之一；数学变换只是一种工具，还需要服务于物理意义或适用范围
练习册系列答案
相关题目
设集合M={x|x2+2x-15＜0}，N={x|x≥1或x≤-7}，则M∩N=（ ）
| A、[1，3） |
| B、（-5，3） |
| C、（-5，1] |
| D、[-7，3） |
双曲线的实轴和虚轴的4个端点都在一圆上，则此双曲线两渐近线的夹角为（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面）中，BC⊥AB，且AA1=AB=2．双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1 相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
抛物线y2=2x的准线方程是（ ）
A、x=-
| ||
| B、x=-1 | ||
C、y=-
| ||
| D、y=-1 |
如图，AB和BC分别于圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC=2OC=4，则sinA=