已知a＜0.关于x的一元二次不等式ax2-(2+a)x+2＞0的解集为( )A．{x|x＜$\frac{2}{a}$或x＞1}B．{x|$\frac{2}{a}$＜x＜1}C．{x|x＜1或x＞$\frac{2}{a}$}D．{x|1＜x＜$\frac{2}{a}$} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知a＜0，关于x的一元二次不等式ax²-（2+a）x+2＞0的解集为（　　）

A．

{x|x＜$\frac{2}{a}$或x＞1}

B．

{x|$\frac{2}{a}$＜x＜1}

C．

{x|x＜1或x＞$\frac{2}{a}$}

D．

{x|1＜x＜$\frac{2}{a}$}

分析利用因式分解法即可求出．

解答解：∵a＜0，
∴ax²-（2+a）x+2＞0，等价于（ax-2）（x-1）＞0，即（x-$\frac{2}{a}$）（x-1）＜0，
解得$\frac{2}{a}$＜x＜1，
故不等式的解集为{x|$\frac{2}{a}$＜x＜1}，
故选：B．

点评本题考查含参数的一元二次不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案

7．已知点A（m，-3）在抛物线y²=2px（p＞0）上，它到抛物线焦点F的距离为5，求m和p的值．

4．函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}$-2ax+2a+1图象经过四个象限的必要而不充分条件是（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$＜x＜-$\frac{1}{3}$

B．

-2＜a＜0

C．

-$\frac{6}{5}$＜a＜-$\frac{3}{16}$

D．

-1＜a＜-$\frac{1}{2}$

11．求下列函数的定义域
（1）y=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．

1．记f（x）=2^|x|，a=f$（{{{log}_{\frac{1}{3}}}4}），b=f（{{{log}_2}5}$），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）

8．已知函数g（x）=x²-ax+b，其图象对称轴为直线x=2，且g（x）的最小值为-1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式f（3^x）-t•3^x≥0在x∈[-2，2]上恒成立，求实数t的取值范围；
（3）若关于x的方程f（|2^x-2|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-2|}$-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

5．已知f（x）=ax²+x-a．a∈R
（1）若不等式f（x）＜b的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），求a，b的值；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

6．设函数f（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导函数，当x≠0时，但有xf′（x）＞0，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（log₃2），则a，b，c的大小关系为（　　）

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