题目内容

5．i是虚数单位，计算$\frac{2i}{1+\sqrt{3}i}$的结果为-2$\sqrt{3}$-2i．

分析 直接利用复数的除法运算，即可得出结论．

解答 解：$\frac{2i}{1+\sqrt{3}i}$=$\frac{2i（1-\sqrt{3}i）}{1-3}$=-2$\sqrt{3}$-2i．
故答案为：-2$\sqrt{3}$-2i．

点评 本题考查复数的除法运算，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2$\sqrt{5}$，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直，则双曲线的方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{{3y}^{2}}{20}$=1
10．已知f（x）=2ln（x+2）-（x+1）2，g（x）=k（x+1）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当k=2时，求证：对于?x＞-1，f（x）＜g（x）恒成立．
7．已知△ABC的三个顶点为A（2，0），B（0，-6），C（-1，4）
（1）分别求边AB，BC，AC所在直线的方程；
（2）求AB边上中线CD所在直线的方程．
14．cos91°cos29°-sin91°sin29°的值为$-\frac{1}{2}$．
10．在数列{an}中，an＞0，其前n项和Sn满足Sn2-（n2+2n-1）Sn-（n2+2n）=0．
（Ⅰ） 求{an}的通项公式an；
（Ⅱ） 若bn=$\frac{{a}_{n}-5}{{2}^{n}}$，求b2+b4+…+b2n．
17．已知α表示平面，l，m，n表示直线，下列结论正确的是（　　）
A．若l⊥n，m⊥n，则l∥mB．若l⊥n，m⊥n，则l⊥mC．若l∥α，m∥α，则l∥mD．若l⊥α，m∥α，则l⊥m
14．向量$\vec a$，$\vec b$满足|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，（$\vec a$+2$\vec b$）⊥（2$\vec a$-$\vec b$），则向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为π．
15．下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：
得病不得病合计
干净水52466518
不干净水94218312
合计146684830
判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
参考数据：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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