题目内容
若a，b，c，m，n，p均为非零实数，则关于x的方程m（ax2+bx+c）2+n（ax2+bx+c）+p=0的解组成的集合不可能是（ ）
| A．{1，2，4，8} | B．{1，2，3，4} | C．{1，2} | D．∅ |
设f（x）=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-
设方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解为y1，y2
则必有y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c
那么从图象上看，y=y1，y=y2是一条平行于x轴的直线
它们与f（x）有交点
由于对称性，则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1，x2要关于直线x=-
称
也就是说2（x1+x2）=-
同理方程y2=ax2+bx+c的两个解x3，x4也要关于直线x=-
对称
那就得到2（x3+x4）=-
在B中，可以找到对称轴直线x=2.5，
也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解
所以得到的解的集合可以是{1，2，3，4}
C中，对称轴为x=
即可，D中，方程的解不存在也有可能，
而A中{12，4，8}，中间两个数4，2的对称轴为3，而最大值和最小值1，8对称轴为
即函数的图象不是轴对称图形，
故选A
| b |
| 2a |
设方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解为y1，y2
则必有y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c
那么从图象上看，y=y1，y=y2是一条平行于x轴的直线
它们与f（x）有交点
由于对称性，则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1，x2要关于直线x=-
| b |
| 2a |
也就是说2（x1+x2）=-
| 2b |
| a |
同理方程y2=ax2+bx+c的两个解x3，x4也要关于直线x=-
| b |
| 2a |
那就得到2（x3+x4）=-
| 2b |
| a |
在B中，可以找到对称轴直线x=2.5，
也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解
所以得到的解的集合可以是{1，2，3，4}
C中，对称轴为x=
| 3 |
| 2 |
而A中{12，4，8}，中间两个数4，2的对称轴为3，而最大值和最小值1，8对称轴为
| 9 |
| 2 |
即函数的图象不是轴对称图形，
故选A
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＋7x＋12≥0}则M与N的关系是
=a，
=b，
=c，M、N分别为OA、BC的中点，点G∈MN，且MG∶GN=2，若
=x
+y
+z
,则x,y,z分别等于（ ）
，
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