在△ABC中.若a=6.∠C=60°.S△ABC=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$.求b的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在△ABC中，若a=6，∠C=60°，S_△ABC=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，求b的长．

分析由题意和三角形的面积公式可得b的方程，解方程可得．

解答解：∵在△ABC中，若a=6，∠C=60°，S_△ABC=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$×6b×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，
解得b=5．

点评本题考查解三角形，涉及三角形的面积公式，属基础题．

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3．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，
有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）证明：f（x）是R上的增函数；
（4）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

20．设指数函数f（x）=a^x的图象经过点（2，2.89），求f（1.5）的值（精确到0.01）．

7．正项数列{a_n}满足：a₁=1，S_n是其前n项之和，且S_n+1+S_n=a_n+1²，求S_n、a_n．

17．设U=R，集合A={-2，-1}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}且（∁_UA）∩B=∅，则m=1或2．

4．已知△ABC中，顶点为A（0，0），B（2，1），C（3，m），cosB=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则实数m等于（　　）

1．向量的数量积的定义：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$，特别的|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}}$．

19．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明平面PAC⊥平面PBD；
（2）证明PB⊥平面EFD．

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