题目内容

18．cos45°sin15°-sin45°cos15°的值为-$\frac{1}{2}$．

分析 直接利用两角和与差的三角函数化简求解即可．

解答 解：cos45°sin15°-sin45°cos15°=sin（15°-45°）=-sin30°=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，特殊角的三角函数值的求法，是基础题．

练习册系列答案
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16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），当k为何值时，
（1）k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$垂直？
（2）k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$夹角为钝角？
9．下列函数中，既是奇函数又零点个数最多的是（　　）
A．y=-x3-1，x∈RB．y=x+$\frac{1}{x}$，x∈R，且x≠0
C．y=-x3-x，x∈RD．y=-x3（x2-1），x∈R，且x≠0
6．已知函数f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx（a∈R）
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+2ax，若g（x）有两个极值点x1，x2，且不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求实数λ的取值范围．
13．甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是$\frac{1}{3}$，下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，则甲输棋的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{6}$
3．tan$\frac{3π}{4}$的值为-1．
10．若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，则b=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．5D．2$\sqrt{6}$
7．假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）．评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分．某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差D（X）=$\frac{75}{2}$．
8．已知函数f（x）=sinx-x，则不等式f（x+1）+f（2-2x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，$-\frac{1}{3}$）B．（$-\frac{1}{3}$，+∞）C．（3，+∞）D．（-∞，3）

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