Question

（本小题满分12分）在数列、中，的前项和为，点、分别在函数 及函数的图象上．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）令 ，求数列的前项和．

Answer 1

（1），；（2）；

【解析】

试题分析：（1）将点的坐标代入，即可得到，将点的坐标代入，得到，通过此式求通项公式常用的方法是，设出，两式相减，即可得到；（2）由（1）知，是等差数列，是等比数列，对于，这类数列求和，最简单的方法是错位相减法，先将数列?乘以公比得到数列?，用?减去?，即可得到数列和；

试题解析：（Ⅰ）由题可知，将代入到函数中，得到，通过指对互化可知， 2分

，，两式相减求得 6分

（Ⅱ）

①

② ８分

①②得：

∴ 12分

考点：错位相减法求数列和