题目内容
已知a，b∈R+，
+
=1，则a+b的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
分析：由题意可知a+b=（a+b）（
+
）=3+
+
，利用基本不等式可求
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| b |
| a |
| 2a |
| b |
解答：解：∵a，b∈R+，
+
=1，
则a+b=（a+b）（
+
）=3+
+
≥3+2
当且仅当
=
且
+
=1时即a=1+
，b=2+
时取等号
则a+b的最小值3+2
故选B
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
则a+b=（a+b）（
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| b |
| a |
| 2a |
| b |
| 2 |
当且仅当
| b |
| a |
| 2a |
| b |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 2 |
则a+b的最小值3+2
| 2 |
故选B
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，解题的关键是利用1的代换配凑基本不等式的条件
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，m=
，n=
-b+
b2，则下列结论正确的是（ ）
| 6a |
| 36a+1+1 |
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| A、m＜n | B、m≥n |
| C、m＞n | D、m≤n |
+
=1，则a+b的最小值是