题目内容

20．设集合A={0，2，3}，B={x+1，x2+4}，A∩B={3}，则实数x的值为2．

分析 由A，B，以及两集合的交集，确定出x的值即可．

解答 解：∵A={0，2，3}，B={x+1，x2+4}，且A∩B={3}，
∴x+1=3或x2+4=3，
解得：x=2或无解，
则实数x的值为2．
故答案为：2．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（-a）=（　　）
A．-6B．6C．-9D．9
11．如果函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f′（x）在区间（-3，-$\frac{1}{2}$）内单调递增；
②函数y=f′（x）在区间（-$\frac{1}{2}$，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=-$\frac{1}{2}$时，函数y=f′（x）有极大值；
则上述判断中正确的是①②③⑤．
8．下列关于向量的说法中，正确的是（　　）
A．长度相等的两向量必相等B．两向量相等，其长度不一定相等
C．向量的大小与有向线段的起点无关D．向量的大小与有向线段的起点有关
15．圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），则圆心C的极坐标为（　　）
A．（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）C．（2，$\frac{π}{4}$）D．（2，$\frac{3π}{4}$）
5．已知f（x）=-$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，则f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．1
12．在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=3π，则sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
9．某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在[40，100]内，同时为了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了n名学生，这n名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示．
 组数 体能成绩分组 爱好数学的人数占本组的频率 
 第一组[50，60） 100 0.5
 第二组[60，70） 195 p
 第三组[70，80） 120 0.6
 第四组[80，90） a 0.4
 第五组[90，100]30  0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在[70，90）的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在[80，90）内领队人数为X人，求X的分布列及数学期望．
10．若复数（1+ai）2（为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1

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