Question

17．设有限集合A={a₁，a₂，..，a_n}，则a₁+a₂+…+a_n叫做集合A的和，记作S_A，若集合P={x|x=2n-1，n∈N^*，n≤4}，集合P的含有3个元素的全体子集分别记为P₁，P₂，…，P_k，则P₁+P₂+…+P_k=48．

Answer 1

分析 由题意：集合P={x|x=2n-1，n∈N^*，n≤4}，求出集合P的含有3个元素的全体子集，求全体子集之和即可．

解答 解：由题意：集合P={x|x=2n-1，n∈N^*，n≤4}，
那么：集合P={1，3，5，7}，集合P的含有3个元素的全体子集为{1，3，5}，{1，3，7}，{1，5，7}，{3，5，7}，
由新定义可得：P₁=9，P₂=11，P₃=13，P₄=15
则P₁+P₂+P₃+P₄=48．
故答案为：48．

点评 本题考查了集合的子集个数问题何对新定义的理解和运用．属于中档题．