题目内容
（14分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
、第二组
；…第八组
，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，求满足
的事件概率．
解析： (1)由频率分布直方图知,前五组频率为
，
后三组频率为
，人数为
人…………………………………2分
这所学校高三男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为
人………4分
（2）由频率分布直方图得第八组频率为
，人数为
人，
设第六组人数为
，则第七组人数为
,又
,所以
,
即第六组人数为4人，第七组人数为3人，频率分别为
，……………………6分
频率除以组距分别等于
，见图…8分
（3）由（2）知身高在
内的人数为4人，设为
.身高在
的人数为2人，设为
.
若
时，有
共六种情况．
若
时，有
共一种情况．
若
分别在
，
内时，有
共8种情况
所以基本事件的总数为
种 ………………………………………12分
事件
所包含的基本事件个数有
种，故
………14分
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