题目内容
若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是______．
∵函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数
∴y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
y′最小值≥0求
①m=0和题意
②m＞0时，只要最小值2m×（-2）+1≥0解得m≤
即0＜m≤
③m＜0时，不满足y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
总之0≤m≤
故答案为[0，
]
∴y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
y′最小值≥0求
①m=0和题意
②m＞0时，只要最小值2m×（-2）+1≥0解得m≤
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即0＜m≤
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③m＜0时，不满足y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
总之0≤m≤
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故答案为[0，
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