题目内容

设斜率为1的直线l与椭圆C：
x2
4
+
y2
2
=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）
A．4条B．5条C．6条D．7条
设直线AB的方程为y=x+b，代入椭圆C：
x2
4
+
y2
2
=1，
可得3x2+4bx+2b2-4=0，
由△=16b2-12（2b2-4）＞0，可得b2＜6，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则|AB|=
2
×
(x1-x2)2
=
2
×
(-
4b
3
)2-4×
2b2-4
3
=
4
3
6-b2
，
分别取b2=
15
4
，
87
16
，
15
16
时，
可分别得|AB|=2，1，3，
此时对应的直线l有6条．
故选C
练习册系列答案
相关题目
设斜率为1的直线l与椭圆C：
x2
4
+
y2
2
=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）
A、4条B、5条C、6条D、7条
（2012•丰台区一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，且经过点M（-2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设斜率为1的直线l与椭圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
1
y1
+
1
y2
=
1
yP
+
1
yQ
．求△ABM的面积．

已知椭圆C：的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设斜率为1的直线l与椭圆C相交于，两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且．求△ABM的面积．

 

设斜率为1的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有

A．4条              B．5条               C．6条               D．7条

 
设斜率为1的直线l与椭圆C：+=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（ ）
A．4条
B．5条
C．6条
D．7条

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网