Question

甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)如果采用三局二胜制，则甲在下列两种情况下获胜： 　　A1－2∶0(甲净胜两局)，A2－2∶1(前两局中各胜一局，第三局甲胜)． 　　P(A1)＝·(0.6)2·(1－0.6)2－2＝0.36；P(A2)＝·0.61·(1－0.6)2－1·0.6＝0.288． 　　因A1与A2互斥，故甲获胜的概率为P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝0.648． 　　(2)如果采用五局三胜制，则甲在下列三种情况下获胜： 　　B1－3∶0(甲净胜3局)；B2－3∶1(前三局甲胜两局，负一局，第四局甲胜)；B3－3∶2(前四局中甲、乙各胜两局，第5局甲胜)． 　　P(B1)＝0.216，P(B2)＝0.259，P(B3)＝0.207．甲胜的概率为P(B1＋B2＋B3)＝P(B1)＋P(B2)＋P(B3)＝0.682． 　　由(1)(2)的结果知甲在五局三胜制中获胜的可能性更大．