题目内容
设z是复数, 则下列命题中的假命题是( )
A.若z2≥0,则z是实数 B.若z2<0,则z是虚数
C.若z是虚数,则z2≥0 D.若z是纯虚数,则z2<0
C 实数可以比较大小,而虚数不能比较大小,设z=a+bi(a,b∈R),则z2=a2-b2+2abi,由z2≥0,得
则b=0,或a,b都为0,即z为实数,故选项A为真,同理选项B为真;而选项C为假,选项D为真.
练习册系列答案
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设z是复数, 则下列命题中的假命题是( )
A.若z2≥0,则z是实数 B.若z2<0,则z是虚数
C.若z是虚数,则z2≥0 D.若z是纯虚数,则z2<0
C 实数可以比较大小,而虚数不能比较大小,设z=a+bi(a,b∈R),则z2=a2-b2+2abi,由z2≥0,得
则b=0,或a,b都为0,即z为实数,故选项A为真,同理选项B为真;而选项C为假,选项D为真.