Question

AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是（　　）

A．Cm1Cn2+Cn1Cm2	B．Cm1Cn2+Cn-11Cm2
C．Cm-11Cn2+Cn1Cm2	D．Cm-11Cn2+Cn-11Cm-12

Answer 1

如图，分两种情况，
①若取出的2个点在直线CD上，是组合问题，
即有C_m-1¹C_n²种情况，
②若取出的2个点在直线AB上，也是组合问题；
即其情况数目为C_n-1¹C_m-1²；
综合可得，有C_m-1¹C_n²+C_n-1¹C_m-1²个；
故选D．