Question

（本题满分12分）已知方程,设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数. 求方程有实根的概率;

 

Answer 1

【解析】

试题分析：先确定先后抛掷一枚骰子的基本事件总数为36，再确定当方程有实根时应包括两种情况：方程有两个相等实根和方程有两个相异实根，即，将所有情况一一列出求概率，最后求概率之和。

试题解析：“方程有两个相等实根” 记为事件B,“方程有两个相异实根”记为事件C, “方程有实根” 记为事件A

先后抛掷一枚骰子的基本事件总数为,

事件由列数表易知满足事件B的有两个基本事件,;

事件则满足条件C的数据有,有共有17个基本事件,.

又B、C是互斥事件,故所求的概率为

∴方程有实根的概率为

考点：古典概型。