题目内容
在区间[-6,6]内任取一个元素x0,抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α,则
的概率为________.
![]()
【解析】当切线的倾斜角
时,切线斜率的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞)
抛物线
在
处的切线斜率是
,故只要
即可.
如果在区间[-6,6]内取值,则只能取区间[-6,-2]∪[2,6]内的值,这个区间的长度是8,而区间[-6, 6]的长度是12,故所求的概率是
=
.
练习册系列答案
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题目内容
在区间[-6,6]内任取一个元素x0,抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α,则
的概率为________.
![]()
【解析】当切线的倾斜角
时,切线斜率的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞)
抛物线
在
处的切线斜率是
,故只要
即可.
如果在区间[-6,6]内取值,则只能取区间[-6,-2]∪[2,6]内的值,这个区间的长度是8,而区间[-6, 6]的长度是12,故所求的概率是
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