题目内容

某学校网络中心为配合开展研究性学习，便于上网查阅有关资料，决定在平时实施有效开放，为满足同学们的不同需求，设有如下的优惠计划，共你选择：
  计划A 计划B
 每月的基本服务费 10元 20元
 免费上网时间 首用10小时 首用40小时
 以后每小时收费 0.5元 0.5元
（1）分别将A、B计划的费用y表示时间t的函数
（2）当上网时间多少时，计划A和计划B的费用相等，选择计划B比计划A少花钱，最多能少花多少钱？
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）运用分段函数的形式写出y关于t的函数，注意t的范围；
（2）可画出它们的图象，由图象即可得到．
解答： 解：（1）依题意，得计划A：y=
10，0＜t≤10
10+0.5(t-10)，t＞10
，
计划B：y=
20，0＜t≤40
20+0.5(t-40)，t＞40
；              
（2）由10+0.5（t-10）=20+0.5（t-40），得t=30，
即上网30小时时，计划A和计划B的费用相等均为20元，
以后选择计划B比计划A最多少花5元．                                         
（图象如图）
点评：本题考查分段函数及运用，考查函数分段函数的图象及运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知正实数a、b满足a+b=2，且
1
a
+
4
b
≥m恒成立，则实数m的最大值是
 
．
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产1台需要增加投入25元，为了对今后的销售提供参考数据，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500台，已知销售收入函数为：H（x）=500x-
1
2
x2，其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500．
（Ⅰ）若x为年产量，y为利润，求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？
已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2-2∈A，k-2∉A}，则集合B中所有元素之和为（　　）
A、2
B、-2
C、0
D、
2
已知点A（-5，0），B（5，0），C（2，1），F（-3，0），动点M满足kMA•KMB=-
16
25
．
（1）求M的轨迹方程；
（2）求|MF|+|MC|的最大值和最小值．
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．
（1）写出￢q；
（2）若命题p或q为真，命题p且q为假，试求实数m的取值范围．
已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a．
（1）当a＞0时，求y=f（x）在[-1，1]上的最小值；
（2）如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．
设0＜α＜π，sinα+cosα=
7
13
，则tanα=（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、-
5
12
D、-
12
5
对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={x|y=log2（-x）}，则A⊕B=
 
．

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