题目内容
点M（x，y）满足不等式|2x|+|y|≤1，则x+y的最大值为 ．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，设z=x+y，利用z的几何意义求z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）
设z=x+y，则y=-x+z，平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A（0，1）时，直线的截距最大，此时z最大．
代入z=x+y得z=0+1=1．
即x+y的最大值为1．
故答案为：1
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）设z=x+y，则y=-x+z，平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A（0，1）时，直线的截距最大，此时z最大．
代入z=x+y得z=0+1=1．
即x+y的最大值为1．
故答案为：1
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
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设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直平行六面体}，Q={正方体}，那么下列关系正确的是（ ）
| A、Q?M?N?P |
| B、Q⊆M⊆N⊆P |
| C、Q?N?M?P |
| D、Q⊆N⊆M⊆P |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，则不等式f(x)＞e
的解是（ ）
| x |
| 2 |
| A、x＞ln4 |
| B、0＜x＜ln4 |
| C、x＞1 |
| D、0＜x＜1 |
已知sin（
+α）=
，则sin（
-α）的值为（ ）
| 5π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 3π |
| 4 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
双曲线x2-4y2=一1的渐近线方程为（ ）
| A、x±2y=0 |
| B、y±2x=0 |
| C、x±4y=0 |
| D、y±4x=0 |