Question

若复数z满足

1-z

1+z

=i，则|z+1|的值为

2

．

Answer 1

分析：由已知条件求出复数z，并利用复数代数形式的除法法则化简为1-i，由此求得z+1的值及|z+1|的值．

解答：解：∵复数z满足

1-z

1+z

=i，解得 z=

1-i

1+i

=

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
∴z+1=1-i，∴|z+1|=

1+1

=

2

，
故答案为

2

．

点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数的模的定义和求法，属于基础题．