题目内容
已知是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:
①若; ②若;
③如果相交;
④若
其中正确的命题是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
D
已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且与
的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围.
求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.
直线与直线垂直,则= .
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
如图,矩形的一边在轴上,另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标,记矩形的周长为,则 ( )
A.208 B.216 C.212 D.220
某学校实施“十二五高中课程改革”计划,高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级,设、分别表示化学、物理成绩. 例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知与均为B等级的概率为0.18.
(1)求抽取的学生人数;
(2)若在该样本中,化学成绩的优秀率是0.3,
求的值;
(3)物理成绩为C等级的学生中,已知
,, 随机变量,求的
分布列和数学期望.
抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 ( )
A.(1,1) B.() C. D.(2,4)
函数,过曲线上的点的切线方程为.
(1)若在时有极值,求的表达式;
(2)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.