题目内容
已知a，b是正数，且a＋b＝1，求证：(ax＋by)(bx＋ay)≥xy．
详见解析
【解析】
试题分析： 利用基本不等式将和式化为积式. (ax＋by)(bx＋ay)＝abx2＋(a2＋b2)xy＋aby2＝ab(x2＋y2)＋(a2＋b2)xy≥ab?2xy＋(a2＋b2)xy＝(a＋b)2xy＝xy
试题解析：证明：因为a，b是正数，且a＋b＝1，
所以(ax＋by)(bx＋ay)＝abx2＋(a2＋b2)xy＋aby2
＝ab(x2＋y2)＋(a2＋b2)xy 3分
≥ab?2xy＋(a2＋b2)xy 8分
＝(a＋b)2xy
＝xy
即(ax＋by)(bx＋ay)≥xy成立． 10分
考点：基本不等式
练习册系列答案
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（
为虚数单位），则
的虚部是 ．
的定义域为 ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
，则
．
的解为
，则大于
的最小整数是 ．
，－2)．
)＝
，－
)的值．
恒有公共点，则t的取值范围是 ．