题目内容

a
•[
b
（
a
•
c
）-
c
（
a
•
b
）]=
 
．
分析：根据向量数量积运算的分配律和交换律进行化简，注意数量积的结果是实数．
解答：解：式子=（
a
•
c
）（
a
•
b
）-（
a
•
b
）（
c
•
a
）=0，
故答案为：0．
点评：本题考查了向量数量积运算律的应用，注意向量数量积运算的结果是实数．
练习册系列答案
相关题目
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c 
+
b
•
c
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“
c
≠0，
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
c
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
a
•
b
）•
c
=
a
•(
b
•
c
)”；
⑥“
ac
bc
=
a
b
”类比得到
a
•
c
b
•
c
=
b
a
．     以上的式子中，类比得到的结论正确的是
①②
①②
．
下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
（2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
（3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
（4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a、b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“a、，b∈C，则a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
③“若a、b、∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a、b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
其中类比结论正确的个数有（　　）
若集合A⊆B，A⊆C，且B∩C={0，2，4}．则满足条件的集合A的个数为（　　）
给出下列六个命题：

①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

②若|a|=|b|,则a=b;

③若=,则四边形ABCD是平行四边形；

④平行四边形ABCD中，一定有=；

⑤若m=n,n=k,则m=k;

⑥若a∥b,b∥c,则a∥c.

其中不正确的命题的个数为（    ）

A.2                B.3                     C.4               D.5

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