sin43°cos13°-sin47°sin13°=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．sin43°cos13°-sin47°sin13°=$\frac{1}{2}$．

分析利用诱导公式，两角差的正弦函数公式化简所求即可计算得解．

解答解：sin43°cos13°-sin47°sin13°
=sin43°cos13°-cos43°sin13°
=sin（43°-13°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查了诱导公式，两角差的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

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6．函数y=-2x+x³的单调递减区间是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

B．

（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）

C．

（-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）

D．

（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

7．log₂₇9=（　　）

4．已知向量$\overrightarrow m=（a，b，0），\overrightarrow n=（c，d，1）$其中a²+b²=c²+d²=1，现有以下命题：
（1）向量$\overrightarrow n$与z轴正方向的夹角恒为定值（即与c，d无关）；
（2）$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最大值为$\sqrt{2}$；
（3）$\left?{\overrightarrow m，\overrightarrow n}\right＞$（$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的夹角）的最大值为$\frac{3π}{4}$；
（4）若定义$\overrightarrow u×\overrightarrow v=|{\overrightarrow u}|•|{\overrightarrow v}|sin\left?{\overrightarrow u，\overrightarrow v}\right＞$，则$|{\overrightarrow m×\overrightarrow n}|$的最大值为$\sqrt{2}$．
其中正确的命题有（1）（3）（4）．（写出所有正确命题的序号）

11．若cosα＞0且tanα＜0，则角α的终边落在（　　）

1．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b满足|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|≤1，且以向量\overrightarrow a，\overrightarrow b为邻边的平行四边形的面积是\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角θ的取值范围是$[30°，150°]或[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

8．

在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E为BC中点，把△ABE和△CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P，
（1）求证：平面PDE⊥平面PAD；
（2）求二面角P-AD-E的大小．

5．若等边△ABC的边长为$2\sqrt{3}$，平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$等于（　　）

6．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点F，E上一点（3，m）到焦点的距离为4．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

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