题目内容
已知Sn是数列{an}的前n项和，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2．求数列{an}的通项公式．
考点：数列的函数特性,数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由于an=Sn-1+2（n≥2），a1=2．可得an+1=Sn+2，相减可得an+1-an=an，化为an+1=2an．利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：
解：∵an=Sn-1+2（n≥2），a1=2．
∴an+1=Sn+2，
∴an+1-an=an，化为an+1=2an．
又a1=2，a2=4，a3=8，满足上述关系．
∴数列{an}是等比数列，
∴an=2n．
∴an+1=Sn+2，
∴an+1-an=an，化为an+1=2an．
又a1=2，a2=4，a3=8，满足上述关系．
∴数列{an}是等比数列，
∴an=2n．
点评：本题考查了等比数列的通项公式、递推式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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