Question

已知cos2α=

1

2

（其中α∈(-

π

4

，0)），则sinα的值为

 

．

Answer 1

分析：把已知利用二倍角的余弦函数公式化简后得到一个关于sinα的方程，然后利用α的范围判断sinα的正负，即可求出sinα的值．

解答：解：因为α∈(-

π

4

，0)，所以sinα＜0，
而cos2α=1-2sin²α=

1

2

，化简得sin²α=

1

4

，所以sinα=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．做题时应注意角的范围．