题目内容
16．已知一个等差数列{an}的前10项的和为100，前100项的和为10，求前110项的和．分析 利用等差数列的求和公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
由题意可得：10a1+$\frac{10×9}{2}$d=100，100a1+$\frac{100×99}{2}$d=10，
联立解得a1=$\frac{1099}{100}$，d=-$\frac{11}{50}$．
∴前110项的和=110a1+$\frac{110×109}{2}$d=$110×\frac{1099}{100}$-55×109×$\frac{11}{50}$=-110．
点评 本题考查了等差数列的求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知锐角α，β满足cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，则sinβ的值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{25}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{25}$ |
7．执行如图所示的程序框图（[x]表示不超过x的最大整数），则输出S的值为（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 7 | D． | 9 |
1．设集合M={x|0＜x≤3}，N={ x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，则一定有（ ）
| A． | f（x）+f（-x）=0 | B． | f（x）-f（-x）=0 | C． | $\frac{f（-x）}{f（x）}=-1$ | D． | $\frac{f（-x）}{f（x）}=1$ |